En Küçük Kareler Yöntemi | Kategori: Programlama Yazlma: 06.01.2007 | Okunma: 11401141 | Yorumlanma: 0 TanýmEn Küçük Kareler Yöntemi, basit doðrusal, çoklu regresyon modellerinin çözümlenmesinde kullanýldýðý gibi, çok denklemli ekonometrik modellerin çözümünde de kullanýlan tekniklerin temelidir.Kurulan regresyon modellerinde gözlemler, anakütle gözlem deðerlerinden herhangi þekilde alýnmýþ gözlemler olduðunu düþünürsek, aldýðýmýz gözlem deðerlerinden baþka ayný sayýda olan fakat farklý olasýlýklarla çok daha fazla gözlem alýnabilmektedir. Kurulan regresyon modeli ilgilenilen problemle ilgili örnek olarak alýnmýþ gözlem deðerleri kullanýlarak hesaplanmaya çalýþýlýr. Bu nedenle kurduðumuz modeldeki deðerler tahmini deðerler olacaktýr. Tahmin edilmeye çalýþýlan sonuç deðiþkeni (Y) ve sebep deðiþkeni katsayýlarý (a ve b vs.) þapka olarak göstererek, tahmini regresyon denklemi yazýlmaktadýr. Sapka olarak gösterilen ve tahmin olarak adlandýrýlan katsayýlarýn gerçek katsayýlara en yakýn þekilde hesaplanmasý için çeþitli yöntemler geliþtirilmiþtir. Bunlardan en iyisi "En Küçük Kareler Yöntemi" olarak isimlendirilen yöntemdir. | | devamn gster..
| | devamn gizle..
Regresyon analizi uygulamalarýnda, kurulan matemetiksel modeldeki baðýmsýz deðiþken veya deðiþkenlerin baðýmlý deðiþkeni ne oranda etkilediðine katsayýlar dahilinde bakýlýr. Regresyon analizi için kurulan modelde, baðýmlý ve baðýmsýz deðiþkenin yanýsýra hata terimi olarak isimlendirilen deðiþken yer almaktadýr. Hata teriminin modele alýnma nedenlerinden bahsedersek;
Hata terimini minimum yapan yöntem en küçük kareler yöntemi olup, bu yöntem katsayý deðerlerinin hesaplanmasýnda kullanýlmaktadýr. ÝncelemeBasit doðrusal regresyonda kullanýmý
Katsayýlarýn anlamý ve hesaplanýþý
Katsayýlardan (parametre olarak da ifade edilir)
katsayýsý; sabit deðer olarak tanýmlanýr ve X deðiþkeninin deðeri sýfýr
iken, deðiþkeninin alacaðý
deðeri gösterir. Doðru üzerinde gösterimde doðrunun baþlangýç noktasý
olarak adlandýrýlýr.
Hata terimi ei;
minimum olmasý beklenen hata terimi'dir.
Katsayýlarýn hesaplanmasýndan sonra,
olarak gösterilen bir regresyon tahmini deðerleri, regresyon denkleminde
ve
katsayýlarý yerine koyulmak suretiyle hata terimini gözardý ederek bulunan deðerdir.Hesaplamalarda kullanýlan ve katsayýlarýnýn hesaplanmasý; veya Not 1: olarak da ifade edilmektedirler. Not 2: olarak da ifade edilmektedirler.
Hata terimi ei,
Yi'nin
gerçek deðeri ile
tahmini deðeri arasýndaki farktan oluþur.
Regresyon modeli kurulup, gerekli iþlemler yapýldýktan sonra modelin uygunluðuna, parametrelerin anlamýna bakmak gerekmektedir. Basit Doðrusal Modelin Belirlilik Katsayýsýnýn Hesaplanmasý
Kurulan regresyon modelindeki gözlem deðerlerinin modele uyumuna
belirlilik katsayýsý ile bakabiliriz. Basit Doðrusal Modelin Güven Aralýðýnýn Bulunmasý ve Hipotez Testinin Hesaplanmasý
En Küçük Kareler Yöntemi ile hesaplanan
(sabit deðer)
ile (eðim)
katsayýsýnýn hesaplanmasýný ve ne ifade ettiðini yukarýda anlatmýþtýk. Basit Doðrusal regresyon modelinde standart hatalarýn hesaplanýþý:
formülleriyle hesaplanmaktadýr. Not: = baðýmsýz deðiþken gözlem deðerlerinin karelerinin toplamý. Not: baðýmsýz deðiþken gözlem deðerlerinin ortalamadan farklarýnýn karelerinin toplamý (). Güvenirlikten emin olmak için aralýk tahmini ve hipotez testleri uygulanmalýdýr. Güven Aralýðýnýn hesaplanmasý:
Güven aralýklarý hesaplanýrken örneklem sayýsý dikkate alýnarak test
yapýlmaktadýr.
Güven aralýðý, bakýlacak a veya b katsayýlarý için, hipotez testi kurularak, kurulan hipotezdeki deðerin güven aralýðýna girip girmediði ile bakýlarak anlamlandýrýlýr. Aþaðýda hipotez testi ile birlikte anlatýlmaktadýr. Hipotez testi
Hipotez testi, her iki katsayý için de ayrý ayrý yapýlmaktadýr.
Hipotez testinde temel hipotez H0 hipotezidir.
Bizim tahmini kullandýðýmýz
istatistiki olarak anlamlýdýr ve 1 deðerinden önemli ölçüde farklýdýr
denmektedir.
Katsayýlardan a katsayýsý için de H0 : a = 0
ve H1 : a ¹ 0 þekilde
hipotez testi kurulup ayný þekilde test edilebilir.Güven aralýklarý testi dýþýnda; katsayýlarýn 0'dan farklý yani anlamlýlýðý, H0 hipotezi H0 : b = 0 kurularak test edilebilir. Kurulan hipotez her bir katsayý için ayrý ayrý olarak kurulmalýdýr. Seçilen örnekleme büyüklüðüne göre (n <30 ® t, n >=30 ® z testi) hesaplanýr. Aþaðýda formülü verilen hesap deðerlerinde, hipoteze göre katsayý deðeri yerine deðer verilir. H0 : b = 0 hipotezi kurulmuþsa, formülde b=0 alýnacaktýr. Test deðerlerinde ayný formül kullanýlmakta olup, sadece tablo deðerleri deðiþmektedir. Örnek deðeri dikkate alýnarak yapýlan t veya z testine göre; thes > ttab H0 reddedilir. Hipotez testi uygulanan katsayý sýfýrdan farklý ve anlamlýdýr sonucuna varýlýr. H0 kabul ise, katsayý anlamsýzdýr sonucuna varýlýr.
Ayný þekilde;
zhes >
ztab
ise H0 yine reddedillir.
Çoklu regresyonda kullanýmý:
Çoklu regresyon modelinde baðýmsýz deðiþkeni açýklayan birden fazla
baðýmlý deðiþken modelde yer almaktadýr. Ekonomik modeller, genellikle
birden fazla sebebin sonucu olarak geliþen olaylardýr.
,
ei
hata terimi olmadan aþaðýdaki þekilde yazýlabilir.
olmaktadýr. aþaðýda yer alan denklemler yardýmýyla katsayýlarýn çözümlenmesi mümkündür. Katsayýlarýn anlamý ve hesaplanýþý
Basit doðrusal regresyon modelinde anlatýldýðý gibi çoklu regresyon
modelinde de fonksiyonlarda gözlem deðerlerinin ortalamalarýndan
farklarý alýnan deðerler kullanýlacaktýr.
Yani,
Regresyon modeli kurulup, gerekli iþlemler yapýldýktan sonra modelin
uygunluðuna, katsayýlarýn anlamýna bakmak gerekmektedir.Modelin uygunluðu, belirlilik katsayýsý olarak isimlendirilen ve çoklu modellerde de R2 olarak isimlendirilen istatistik terimi ile hesaplanabilir. Çoklu Regresyon Modelinin Belirlilik Katsayýsýnýn Hesaplanmasý
Kurulan çoklu regresyon modelindeki gözlem deðerlerinin modele uyumuna
belirlilik katsayýsý ile bakabiliriz.
Bu nedenle düzeltilmiþ çoklu belirlilik katsayýsý
kullanýlýp,
aþaðýdaki þekilde hesaplanmaktadýr.
0 £ R2 £ 1 arasýnda deðerler alýr. 1'e yakýn deðerler olmasý regresyon modelinin uygun olduðunu göstermektedir. Çoklu Regresyon Modelinin Güven Aralýðýnýn Bulunmasý ve Hipotez Testi Hesaplanmasý
En Küçük Kareler Yöntemi ile hesaplanan baðýmsýz deðiþkenin
katsayýlarýnýn güvenirliliðinin test edilmesi basit doðrusal regresyon
modelindeki hesaplama yöntemine benzemektedir. Çoklu regresyon modelinde standart hatalarýn hesaplanýþý:
Standart hata katsayýlarýn deðerlerinden küçük olmalýdýr.
Hesaplamalarda kullandýðýmýz , ve katsayýlarý anakütlenin a, b ve c katsayýlarýnýn birer tahminidir. Kullandýðýmýz , ve katsayýlarýnýn ortalama ve beklenen deðerleri a, b ve c katsayýlarýna eþit olsa da anakütle parametresine kesin eþitliði söylenemez. Tahmin deðerlerinin güvenirliliðine standart hata ve varyansýnýn küçüklüðüne bakarak anakütleye yakýnlýðý görülür. Güven Aralýðýnýn ve hipotez testinin hesaplanmasý:
Çoklu regresyon modelinde katsayýlarýn güven aralýklarý, basit regresyon
modelinde olduðu gibi her bir parametre için ayrýca hesaplanmaktadýr.
Kurulan hipotez
H0 : b = c = ... z = 0
karþýt hipotezi
H1 : b ¹
c ¹ ... z ¹ 0
þeklindedir.
Regresyon modelinin anlamlýlýðý bütünüyle test edilmiþ olur.
F deðeri hesaplandýktan sonra tablo deðeri ile karþýlaþtýrýlmaktadýr.
F tablo deðeri, a = 0,05
veya a = 0,01
gibi seviyelerde ve f1 = k - 1,
f2 = n - k tablodaki serbestlik
derecelerinde F daðýlýmý tablosundan bulunan deðerdir.
Sonuç olarak; Fhes > Ftab ise H0 hipotezi reddedilir. Katsayýlar 0'dan farklý ve anlamlý ve çoklu regresyon modelinin uygun olduðu söylenmektedir. Sonuç
En Küçük Kareler yöntemi kullanýlarak, basit doðrusal regresyon ve çoklu
regresyon modellerinde regresyon denklemlerindeki katsayýlar, anlamlarý
ve test edilmeleri aþamalarý anlatýlmýþtýr.
Hazýrlayan: Nimet Karaca Kaynak: http://analiz.ibsyazilim.com/egitim/kk.html | | yorumlar okumak veya yorum yazmak iin tklayn.. Yazlma: 18.12.2006 | Okunma: 11471148 | Yorumlanma: 0
| | devamn gster..
| | devamn gizle..
Pardus 2007'de Deðiþenler
Kolay kurulum
// Pardus 1.0'dan sonra hayli yeteneklenen YALI ve Kaptan Masaüstü sayesinde Pardus 2007'yi kurmak çok daha kolay.
Pardus, her zaman olduðu gibi tüm masaüstünde Türkçe yazým denetimi, internet araçlarý, ofis yazýlýmlarý, çokluortam (resim, müzik, video vb) oynatýcýlarý, oyunlar ve sayýsýz yazýlým ile kullanýcýlarýnýn tüm gereksinimlerini karþýlayacak tek bir CD olarak geliyor... | | yorumlar okumak veya yorum yazmak iin tklayn.. Yazlma: 18.12.2006 | Okunma: 11481149 | Yorumlanma: 0 1.Pamela Anderson. 2.Filmlerdeki çiplaklik sahnelerinin yildizlari genelde disidir. 3.Bes günlük bir tatil için minik bir çanta yeterlidir. 4.Spor karsilasmalari. 5.Telefon konusmalariniz maksimum 30 saniyedir. 6.Arkadaslarinizin seks hayatini gözlemlemeniz gerekmez. 7.Tüm konservelerinizi siz açarsiniz. 8.Tuvalet ihtiyacinizi kadinlardan %80 daha hizli ve pratik giderirsiniz. 9.Eski arkadaslariniz kilo almis yada vermis olusunuzla ilgilenmezler. 10.Kuaförde saatler harcamazsiniz. | | devamn gster..
| | devamn gizle..
11.Disilerden %98 daha hizli zap yaparsiniz. 12.Pembe dizilerle zaman kaybetmezsiniz. 13.Poponuz ise alinmanizda asla bir kriter degildir. 14.Tüm orgazmlariniz gerçektir. 15.Tecavüzcüler sizle ilgilenmez. 16.Her yere yaninizda gereksiz seylerle dolu bir çanta götürmek zorunda kalmazsiniz. 17.Yaslanirsaniz Viagra kullanirsiniz. 18.Tuvalete yardimci bir grup arkadasiniz olmadan gidebilirsiniz. 19.Soyadiniz oldugu gibi kalir. 20.Bir otel yatagini toplanmamis bir sekilde birakabilirsiniz. 21.Kendi yemeginizi öldürebilirsiniz 22.Düsüncesizlikleriniz için ekstra kredi sahibisinizdir. 23.Hiç kimse sizi (onu) yutarken hayal etmez. 24.Tuvaleti silmek zorunda degilsinizdir. 25.10 dakikada tras olup, dus alip hazirlanabilirsiniz. 26.Kendinizi tatmin etmek için yardimci bir titresimli faktöre ihtiyaç duymazsiniz. 27.Bayan patronlara karsi avantajlisinizdir. 28.Ne kadar çirkin olursaniz olun sizden hoslanan bir karsi cins bulunur. (bkz. Quassimodo) 29.Dügün planlariyla ilgilenmezsiniz. 30.Biri sizi bir yere davet etmeyi unutursa hala arkadasiniz olabilir. 31.Bir partide sizin kiyafetinizin aynini giyen biriyle tanisirsaniz onunla hayat boyu arkadas olabilirsiniz. 32.Iç çamasirlariniz pazarda 500.000TLdir. 33.Bilimum güzellik yarismalari. 34.Sizin emrinizde çalisan insanlardan hiçbiri sizi aglatma gücüne sahip degildir. 35.Boynunuzun altinda kalan hiçbir vücut bölgesini tiras etmezsiniz. 36.Her aksam killi poponun birine arkanizi dönmek zorunda degilsinizdir. 37.Otuz dört yasinda ve hala bekarsaniz kimsenin umurunda olmaz. 38.Adinizi kara sidikle yazabilirsiniz. 39."Uzaga iseme" yarismalarinda tartismasiz bir üstünlük saglarsiniz. 40.Çukulata sadece bir çesit tatlidir, kaçilmasi gereken bir güzel sey degil. 41.Cumhurbaskani olabilirsiniz. 42.Yolcu koltugunda da yolculuklardan zevk alabilirsiziniz. 43.Çiçekler her seyin anahtari, her sorunun çözümüdür. 44.Diger insanlarin duygularina çok önem vermeniz sizden beklenmez. 45.Çalisma saatlerinizin %90'ini seksi düsünerek geçirebilir ve tam verim alabilirsiniz. 46.Islanacaginiz bir ortama beyaz bir t-shirt ile gidebilirsiniz. 47.Üzerinde "Hâ$$îktir ordan!" yazan bir t-shirt giyebilirsiniz. 48.Üç çift ayakkabi yeter de artar bile. 49.Araba tamircisine kolayca gidebilir ve hatta orada muz bile yiyebilirsiniz. Basiniza bir sey gelmez. 50.Istedginizi söylersiniz ve insanlarin sizin hakkinizdaki düsüncelerini takmazsiniz. 51.Leonardo DiCaprio'nun hoslanilacak biri bile olmadigini daha kolay anlarsiniz. 52.Arkanizdan fazla kisi konusmaz; konussa bile aldirmazsiniz. 53.Sicak bir günde gömleginizi çikartabilirsiniz. 54.Yanliz yasiyorsaniz annenizin sizi ziyaret etmesi arifesi hariç evinizi asla toplamayabilirsiniz. 55.Tüm tamirciler size gerçegi söyler, doru fiyati teklif eder ve pazarliga daha açiktirlar. 56.En yakin arkadasinizla saatlerce oturup "Benden hoslaniyor olmali" seklinde düsünmeden maç seyredebilirsiniz. 57.Sevgilinizin sizden ayrilmaya çalistigini ima ettigi cümleleri asla yanlis anlamazsiniz. 59.Ruhsal durumunuz çok zor degisir. 60.Dünyaniz isediginiz yerdir. 61.Mekanik aletleri diger cinsten daha kolay kullanir, onlari yönetirsiniz. 62.Arkadasinizin yeni saç biçiminizi fark etmesi sizi pek ilgilendirmez. 63.Clint Eastwood'a hayran oldugunuzda için ona benzemek istemezsiniz ya da benzemek için kilo verme geregi duymazsiniz. 64.Asla bir önceki benzin istasyonunun çalisanlarini begenmediginiz için digerine 20 km yol almazsiniz. 65.Bir içecek sisesini açmanin en az 20 farkli yolunu bilirsiniz. 66.Ne giyerseniz giyin, bacaklarinizi farkli yönlere sonuna kadar açarak oturabilirsiniz. 67.Ayni is . . . Fazla maas. 68.Gri saç ve kirisikliklar karizma katar. 69.Gelinlik - 200$, frak kirasi - 100$ 70.Bir atista 400 milyon sperm ile 15 denemede dünya nüfusunu ikiye katlayabilirsiniz - en azindan teorik olarak. 71.Diger insanlarin yemeklerine ve tatlilarina ilgi duymazsiniz. 72.Uzaktan kumanda sadece ve sadece sizindir. 73.Siz insanlarla konusurken asla gögüslerinize bakmazlar. 74.Eurosport'da ki birbirinden ilginç motor sporlari. 75.Formula 1. 76.Bir arkadasiniza hediye götürme geregi duymadan da ugrayabilirsiniz. 77.Bekarliga veda partileri kina eglencelerinden kat kat iyidir. 78.Annenizle normal ve saglikli bir iliskiniz vardir. 79.Erkek çocuklar aileler tarafindan -genelde- daha çok sevilirler. 79.Kolayca prezervatif alabilirsiniz. (Eczaci sizi çiplak olarak hayal etmez) 80.Banyoya gidip makyaj tazelemenize gerek yoktur. 81.Makyaj yapmaniza gerek yoktur! 82.Eger bir arkadasinizi arayacagim deyip aramazsaniz o arkadaslariniza sizin degistiginizi söylemez. 83.Bir gün uyandiginizda pis, yasli bir adam oldugunuzu fark edeceksiniz. 84.Muayyen gunleriniz olmadigi icin istediginiz zaman rahatlikla denize girebilirsiniz. 85.Ev hayvaniniz varsa onun yemek ve tuvaletiyle ilgilenmeyebilir, ama onunla oynayabilirsiniz. 86.Her durumu "$îKtir et" diyerek rasyonalize edebilirsiniz. 87.Prenses Di'nin ölümü sizin için sadece baska bir ölüm ilanidir. 88.Gegirmek normal bir seydir. Bunun zevkine varabilir ve hatta iyi gegiriyorsaniz bu olay arkadaslariniz tarafindan saygi ile karsilanabilir. 89.Ruhsal durumunuz yüzünden seksüel bir sansi kaçirmazsiniz. 90.Steven Seagal gibi büyük bir sahsi yakindan anlayabilir, ona hayranlik duyabilirsiniz. 91.Normal disi bir durum hariç estetik ameliyata ihtiyaç duymazsiniz. 92.Mekanik bir dalgamatik çalismadiginda onu yumruklayip firlatabilir, bundan zevk alabilirsiniz. 93.Yeni ayakkabilar yüzünden büyük acilar çekmezsiniz. 94.Porno filmler tam sizin istediginiz gibi tasarlanmistir. 95.Herkesin dogum günü yada yilbaslarini hatirlamak zorunda degilsinizdir. 96.Birinden nefret etmek onunla seksüel bir yakinliginizin olmasini engellemez. 97.Arkadaslariniz asla size "Ee, degisik bir sey fark ettin mi" teklinde tuzaklar kurmazlar. 98.Internet ve olanaklari. 99.Cinsel organinizla gurur duyabilir, ona isimler takabilirsiniz. Yaratici degilseniz "Osman" diyebilirsiniz. 100.Pamela Anderson. | | yorumlar okumak veya yorum yazmak iin tklayn.. Yazlma: 13.12.2006 | Okunma: 24202421 | Yorumlanma: 0 Sokak Yarýþlarý projesinin son halini burdan indirebilirsiniz... | | devamn gster..
| | devamn gizle..
Sokak Yarýþlarý'nýn bu sürümünde; - "Tamirhane'de Çalýþ" bölümündeki hatalar giderildi, ekran görünümünde küçük deðiþiklikler yapýldý. - "Mesaj Gönder" bölümü eklenerek diðer kullanýcýlarla mesajlaþma olanaðý saðlandý. - "Mesaj Kutusu" bölümü eklenerek gelen mesajlarýnýzý takip ve kontrol edebilmeniz saðlandý. - Veri giriþ ekranlarýnda "Enter" tuþu aktif hale getirildi. - Mesaj içi küfür kontrol bölümü küçük bir modül olarak eklendi. - Türkçe karakter problemleri UTF8 karakterler süzlerek engellendi. - Her kullanýcý için "Mesaj Kutusu"nda saklanabilen mesaj sayýsý 20 olarak belirlendi. Lütfen karþýlaþtýðýnýz sorunlarý ve önerilerinizi yorum kýsmýndan bize iletin. | | yorumlar okumak veya yorum yazmak iin tklayn.. Yazlma: 11.12.2006 | Okunma: 14971498 | Yorumlanma: 0 Bugüne kadar geliþtirilmesi durdurulmuþ birçok özgür yazýlým projesi görmüþsünüzdür, bunun en büyük nedenlerinden biri projeye katkýnýn az olmasý ya da hiç olmamasýdýr. Çoðu programýn kullanýcýlarý sadece kullanýcýdýr, geliþtirici deðil. Yine de sadece kullanýcý olanlarýn bile projeye katkýda bulunmalarýnýn birçok yolu vardýr. | | devamn gster..
| | devamn gizle..
Liste kendini anlatýyor zaten, aklýnýza gelen diðer yöntemleri paylaþýn, buraya ekleyelim. | | yorumlar okumak veya yorum yazmak iin tklayn.. < geri | 1 2 3 4 5 (6) 7 | ileri > Toplam Yaz: 35Toplam Yorum: 10 onaylanm, 0 bekleyen Toplam Okunma: 62735 |
Güvenlik (3) Lagara Lugara (15) Pardus (2) Programlama (13) Sokak Yarýþlarý (2) Rapid Roll Extra (5904) MySQL, Delphi ve Zeos Bileþenleri (3241) FARK EDÝLMEYEN EFSANE DÝL “OBJECT PASCAL” (2829) Rubik (Zeka) Küpü (2696) 1161 Adet .DLLl Dosyasýnýn Açýklamasý (2616) Virus sildim makinamdan! (2505) Sokak Yarýþlarý Projesi 0.3 (2420) Cepte Blog (2314) Doðum Günüm (2256) IBM developerWorks (2241) Diðer yarým... Free Pascal Lazarus Project Pardus RSS Desteði |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
powered by Hasta Blog v2
|